Materiał zawiera 6 ilustracji (fotografii, obrazów, rysunków), 16 ćwiczeń, w tym 10 interaktywnych. Tekst - sposób porównywania liczb wymiernych za pomocą osi liczbowej. Ćwiczenia - porównywanie liczb wymiernych, (również w sytuacjach praktycznych) porządkowanie liczb w zbiorach skończonych, wskazywanie najmniejszych
martyśka038 zapytał(a) o 18:25 Która nierówność jest prawdziwa ? Ułamki ; a) dwie piąte >cztery piąte b) jedna szósta dziewięć ósmych d) trzy czwarte 4/5błądb) 1/6 9/88/9 > 1 1/8błądd)3/4 < 3/5błąd 0 0 Uważasz, że znasz lepszą odpowiedź? lub
Rozwinięcia dziesiętne ułamka zwykłego można wyznaczać dwoma sposobami. Przykład 1. Znajdź rozwinięcia dziesiętne ułamków 1 2 i 8 400. 1 2 = 1 · 5 2 · 5 = 5 10 = 0, 5, 8 400 = 8: 4 400: 4 = 2 100 = 0, 02. Przykład 2. Wykonaj wskazane dzielenia, używając kalkulatora. 8: 5,
waga Użytkownik Posty: 370 Rejestracja: 29 gru 2009, o 19:49 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Poznań Podziękował: 45 razy Pomógł: 8 razy Wykaż że dla każdej liczby rzeczywistej a. Proszę mi o sprawdzenie zadania typu wykaż że. Treść zadania:Wykaż że dla każdej liczby rzeczywistej \(\displaystyle{ a}\) zachodzi nierówność \(\displaystyle{ 4a^2+1 \ge 4a}\) Rozwiązałem to w ten sposób wyrażenie znajdujące się po prawej stronie przenoszę na lewą czyli \(\displaystyle{ 4a^2-4a+1 \ge 0}\) Wyrażenie po prawej stronie zwijam z wzoru skróconego mnożenia w \(\displaystyle{ (2a+1)^2 \ge 0}\) I tu jest moja wątpliwość Wszystko co podniesione do kwadratu dla liczbę dodatnia czyli wiekszą od \(\displaystyle{ 0}\) ale nie będzie równa o odpowiedz. smigol Użytkownik Posty: 3454 Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa Podziękował: 89 razy Pomógł: 353 razy Wykaż że dla każdej liczby rzeczywistej a. Post autor: smigol » 3 lip 2010, o 16:00 waga pisze:Proszę mi o sprawdzenie zadania typu wykaż że. Treść zadania:Wykaż że dla każdej liczby rzeczywistej \(\displaystyle{ a}\) zachodzi nierówność \(\displaystyle{ 4a^2+1 \ge 4a}\) Rozwiązałem to w ten sposób wyrażenie znajdujące się po prawej stronie przenoszę na lewą czyli \(\displaystyle{ 4a^2-4a+1 \ge 0}\) Wyrażenie po prawej stronie zwijam z wzoru skróconego mnożenia w \(\displaystyle{ (2a+1)^2 \ge 0}\) I tu jest moja wątpliwość Wszystko co podniesione do kwadratu dla liczbę dodatnia czyli wiekszą od \(\displaystyle{ 0}\) ale nie będzie równa o odpowiedz. Źle zwinąłeś do kwadratu, ale to kwestia tylko znaku minus zamiast plus. A co do Twojej wątpliwości: ile wynosi \(\displaystyle{ 0^2}\)? waga Użytkownik Posty: 370 Rejestracja: 29 gru 2009, o 19:49 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Poznań Podziękował: 45 razy Pomógł: 8 razy Wykaż że dla każdej liczby rzeczywistej a. Post autor: waga » 3 lip 2010, o 16:51 Zgadza się źle zwinąłem powinno być \(\displaystyle{ (2a-1)^2 \ge 0}\) i \(\displaystyle{ 0^2=0}\) Gdybym takie zadanie na maturze tak bym zrobił to bym miał dobrze czy trzeba jakiś komentarz dodać? smigol Użytkownik Posty: 3454 Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa Podziękował: 89 razy Pomógł: 353 razy Wykaż że dla każdej liczby rzeczywistej a. Post autor: smigol » 3 lip 2010, o 17:01 Możesz jeszcze napisać, że przekształcenia danej nierówności były równoważne, zatem nierówność z zadania jest równoważna nierówności \(\displaystyle{ (2a-1)^2 \ge 0}\), która jest prawdziwa ponieważ dla każdej liczby rzeczywistej jej kwadrat jest nieujemny. Aczkolwiek myślę, że za to co napisałeś dostałbyś maxa. Oczywiście zastępując to: Wszystko co podniesione do kwadratu dla liczbę dodatnia czyli wiekszą od ale nie będzie równa zero., tym: Każda liczba podniesiona do kwadratu da liczbę dodatnią lub równą zero. kasztan17 Użytkownik Posty: 2 Rejestracja: 14 sty 2009, o 16:57 Wykaż że dla każdej liczby rzeczywistej a. Post autor: kasztan17 » 1 lis 2010, o 12:42 Sorki że odświeżam, ale ja ten przykład rozwiązałem inaczej. \(\displaystyle{ 4a^{2} + 1 \ge 4a}\) czyli \(\displaystyle{ 4a^{2} -4a +1 \ge 0}\) czyli miejsce zerowe to: \(\displaystyle{ x= \frac{1}{4}}\) Ramiona paraboli skierowane są w górę, więc wszystke, wykres nie przecina osi X, więc....udowodniłem? Dobrze to rozwiązałem? johnny1591 Użytkownik Posty: 327 Rejestracja: 6 lis 2009, o 18:39 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa Podziękował: 23 razy Pomógł: 28 razy Wykaż że dla każdej liczby rzeczywistej a. Post autor: johnny1591 » 5 lis 2010, o 00:46 x zerowe wyjdzie co prawda 0,5 . Ale komentarz kolego do zadania jeszcze: Ponieważ \(\displaystyle{ f(a)=4a^{2}-4a+1}\) przyjmuje tylko wartości nieujemne, zatem prawdziwa jest nierówność \(\displaystyle{ 4a^{2}-4a+1 \ge 0}\), więc \(\displaystyle{ 4a^{2}+1 \ge 4a \ \mathrm{
3 Która z podanych liczb jest niewymierna? 16 49 2. 49 64. Grupa B czy nierówność jest prawdziwa. ( / 3 p.) 5√0, 03 < √0, 09 + √0, 36. Grupa D
nierówność jest prawdziwa?A. B. C. D. 2. Watykan jest najmniejszym suwerennym państwem na świecie. Jego powierzchnia wynosi . Oblicz powierzchnię Watykanu w metrach kwadratowych i zapisz wynik w notacji wykładniczej. 3. Oblicz: 4. Podnieś do potęgi: a) b) kotpies12 nierówność jest prawdziwa?C. 2. Watykan jest najmniejszym suwerennym państwem na świecie. Jego powierzchnia wynosi 0,445km2. Oblicz powierzchnię Watykanu w metrach kwadratowych i zapisz wynik w notacji wykładniczej. 0,445km2=445000m2=3. Oblicz: do potęgi: a) b) More Questions From This User See All
22. Rozwiąż nierówność, której lewa strona jest sumą nieskończonego zbieżnego ciągu geometrycznego. x x−1 + (x x−1)2+ (x x−1)3+⋯
nierówność lisa: nierówność 3(1−x)+x>3(3−2x) jest prawdziwa dla a)x=−2 b)a=3/2 c)a= √2 d) √5 z góry dziękuję 28 lut 16:52 tim: 3 − 3x + x > 9 − 6x 3 − 2x > 9 − 6x 4x > 6 x > 3/2 28 lut 17:26 tim: Która z odpowiedzi jest x > 1,5 28 lut 17:26
Jeżeli wyrażenie to jest ujemne, również opuszczamy symbol wartości bezwzględnej, ale wówczas zmieniamy znak tego wyrażenia na przeciwny. Na końcu uwzględniamy wszystkie uzyskane wyniki, określając przedziały, w których nasza nierówność jest prawdziwa.
Przejdź do zawartości Ile dni do matury?KontaktMoje kontoKoszyk Kursy WideoKursy E-bookKorepetycjeFiszkiNotatki i ZadaniaO NasBlog Równania z niewiadomymiPiotr Tomkowski2021-09-18T15:16:10+02:00 Zadania maturalne z Matematyki Tematyka: algebra: równania z niewiadomymi, wzory skróconego mnożenia. Zadania pochodzą z oficjalnych arkuszy maturalnych CKE, które służyły przeprowadzaniu majowych egzaminów. Czteroznakowy kod zapisany przy każdym zadaniu wskazuje na jego pochodzenie: S/N – „stara”/”nowa” formuła; P/R – poziom podstawowy/rozszerzony; np. 08 – rok 2008. Zbiór zadań maturalnych w formie arkuszy, możesz pobrać >> TUTAJ 0 nie należy liczba: Zadanie 10. (NP17) Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór wszystkich rozwiązań nierówności 2−3x≥4. Zadanie 11. (NP17) Równanie x(x2−4)(x2+4)=0 z niewiadomą x: Zadanie 12. (NP18) Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności jest przedział: Zadanie 13. (NP18) Rozwiąż równanie (x3+125)(x2−64)=0. Zadanie 14. (SP15) Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności jest przedział: Zadanie 15. (SP15) Rozwiąż równanie 4x3+4x2−x−1=0. Zadanie 16. (SP16) Rozwiąż równanie x3+3x2+2x+6=0. Zadanie 17. (SP14) Wspólnym pierwiastkiem równań (x2−1)(x−10)(x−5)=0 i jest liczba: Zadanie 18. (SP14) Rozwiąż równanie 9x3+18x2−4x−8=0. Zadanie 19. (SP13) Liczba rzeczywistych rozwiązań równania (x+1)(x+2)(x2+3)=0 jest równa: Zadanie 20. (SP13) Rozwiąż równanie x3+2x2−8x−16=0. Zadanie 21. (SP12) Liczby x1=−4 i x2=3 są pierwiastkami wielomianu W(x)=x3+4x2−9x−36. Oblicz trzeci pierwiastek tego wielomianu. Zadanie 22. (SP11) Rozwiązanie równania x(x+3)−49=x(x−4) należy do przedziału: Zadanie 23. (SP11) Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności jest przedział: Zadanie 24. (SP10) Dane są wielomiany W(x)=−2x3+5x2−3 oraz P(x)=2x3+12x. Wielomian W(x)+P(x) jest równy: Zadanie 25. (SP10) Rozwiązaniem równania jest: Zadanie 26. (SP10) Rozwiąż równanie x3−7x2−4x+28=0. Zadanie 27. (SP09) Wielomian W dany jest wzorem W (x) = x3 + ax2 − 4x + b a) Wyznacz a,b oraz c tak, aby wielomian W był równy wielomianowi P , gdy: P (x) = x3 + (2a + 3)x 2 + (a + b + c)x − 1 . b) Dla a = 3 i b = 0 zapisz wielomian W w postaci iloczynu trzech wielomianów stopnia pierwszego. Zadanie 28. (SP08) Dany jest wielomian W (x) = x3 − 5x2 − 9x + 45. a) Sprawdź, czy punkt A = (1,30) należy do wykresu tego wielomianu. b) Zapisz wielomian W w postaci iloczynu trzech wielomianów stopnia pierwszego. Zadanie 29. (SP07) Dany jest wielomian W (x) = 2x3 + ax2 − 14x + b . a) Dla a = 0 i b = 0 otrzymamy wielomian W (x) = 2x 3 − 14x . Rozwiąż równanie 2x3 − 14x = 0 . b) Dobierz wartości a i b tak, aby wielomian W (x) był podzielny jednocześnie przez x− 2 oraz x+ 3 . Zadanie 30. (SP06) Liczby 3 i –1 są pierwiastkami wielomianu W(x)=2x3+ax2+bx+30 a) Wyznacz wartości współczynników a i b. b) Oblicz trzeci pierwiastek tego wielomianu. Zadanie 31. (SP05) Dany jest wielomian W(x)=x3+kx2-4 a) Wyznacz współczynnik k tego wielomianu wiedząc, że wielomian ten jest podzielny przez dwumian x + 2 b) Dla wyznaczonej wartości k rozłóż wielomian na czynniki i podaj wszystkie jego pierwiastki. Strona wykorzystuje pliki cookies, by działać prawidłowo oraz do celów analitycznych, reklamowych i społecznościowych. OK, Rozumiem Privacy Overview This website uses cookies to improve your experience while you navigate through the website. Out of these cookies, the cookies that are categorized as necessary are stored on your browser as they are as essential for the working of basic functionalities of the website. We also use third-party cookies that help us analyze and understand how you use this website. These cookies will be stored in your browser only with your consent. You also have the option to opt-out of these cookies. But opting out of some of these cookies may have an effect on your browsing experience. Necessary cookies are absolutely essential for the website to function properly. This category only includes cookies that ensures basic functionalities and security features of the website. These cookies do not store any personal information.
Dana jest nierówność z niewiadomą i parametrem . Dla . Dla . Dla . '4Ã ' 4 ' ' ' ' rozwiązanie nierówności: 4 nierówność jest sprzeczna rozwiązanie nierówności: 4 Ćwiczenie 6 Wpisz w wyznaczone miejsce odpowiednią liczbę. Zbiorem rozwiązań nierówności z niewiadomą jest . Wówczas liczba . 4Ã ß 4 ÃÌ `Ã
Daniel15049 Użytkownik Posty: 59 Rejestracja: 11 paź 2009, o 14:01 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Chojnice Wskaz Nierównosc Prawdziwą a) \(\displaystyle{ 2 \sqrt{3} > 4}\) b) \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \sqrt{8} 4}\) e) \(\displaystyle{ 1 4}\) \(\displaystyle{ 2 \sqrt[3]{7} = \sqrt[3]{56} > 4}\) Zauważ, że: \(\displaystyle{ \sqrt[3]{64} = 4}\) Wiec nierownosc nie jest prawdziwa gdyz: \(\displaystyle{ \sqrt[3]{56} < \sqrt[3]{64} = 4}\) e/ \(\displaystyle{ \frac{1}{3} \sqrt[3]{9} = \sqrt[3]{ \frac{1}{27} * 9} = \sqrt[3]{ \frac{1}{3} }}\) Zauważ, że \(\displaystyle{ \sqrt[3]{ \frac{1}{3} }}\) musi byc ulamkiem wlasciwym. A kazdy ulamek wlasciwy jest mniejszy od 1. Wiec nierownosc rowniez nie jest prawdziwa. f/ \(\displaystyle{ 3 < 2 \sqrt[3]{5} < 4 \Rightarrow \sqrt[3]{27} < \sqrt[3]{40} < \sqrt[3]{64}}\) Dla wyjasnienia pozamienialem wszystkie liczby na pierwistki 3-go stopnia. I teraz ladnie widac, że nierownosc jest prawidlowa.
FP9iM9. 0ho5rcd1zj.pages.dev/1310ho5rcd1zj.pages.dev/2970ho5rcd1zj.pages.dev/590ho5rcd1zj.pages.dev/2380ho5rcd1zj.pages.dev/370ho5rcd1zj.pages.dev/3670ho5rcd1zj.pages.dev/2590ho5rcd1zj.pages.dev/1760ho5rcd1zj.pages.dev/244
która nierówność jest prawdziwa 16 49
